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工業(yè)爐窯之湍流燃燒的PDF輸運(yùn)方程模擬

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PDF要領(lǐng)是把標(biāo)量脈動(dòng)聯(lián)系關(guān)系矩、矢量脈動(dòng)聯(lián)系關(guān)系矩、標(biāo)量矢量脈動(dòng)聯(lián)系關(guān)系矩以及非線性的化學(xué)反響源項(xiàng)的關(guān)閉創(chuàng)建在確定標(biāo)量和矢量的團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)之上,無需模仿,但是PDF輸運(yùn)方程自己的分子混淆項(xiàng)和隨機(jī)速率項(xiàng)仍需通過模仿加以關(guān)閉。該要領(lǐng)在有限反響速率的燃燒歷程和思量細(xì)致反響動(dòng)力學(xué)(如污染物天生題目)中具有很強(qiáng)的上風(fēng)。依據(jù)概率和統(tǒng)計(jì)理論可以嚴(yán)酷創(chuàng)建湍流燃燒體系中變量的團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)的輸運(yùn)方程,就相空間的變量而言,團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)大抵可分為3種范例,它們分別是標(biāo)量的團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)、標(biāo)量和矢量的團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)及標(biāo)量和矢量與耗散率的團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)。在第一類團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)中,因此中不包羅速率場的信息,以是湍流速率場需用別的要領(lǐng)(如k-e模子)來確定,同時(shí)這類團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)輸運(yùn)方程中的對流項(xiàng)也是不關(guān)閉的,需引入模子,在第二類團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)中,由于此中包羅了速率,因此不但團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)輸運(yùn)方程中的對流項(xiàng)是關(guān)閉的,并且湍流活動(dòng)的輸運(yùn)方程也是關(guān)閉的(即湍流模子也是不必要的)。但是在以上兩類團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)的輸運(yùn)方程中均包羅有概率密度函數(shù)無法關(guān)閉的壓力脈動(dòng)梯度項(xiàng)及由分子粘性和分子擴(kuò)散引起的PDF的分子輸運(yùn)項(xiàng),這些都必要引入模子加以關(guān)閉。從這個(gè)意義上講,PDF要領(lǐng)又是一種必要模子的要領(lǐng)。在這些項(xiàng)的關(guān)閉模子中必要湍流標(biāo)準(zhǔn)參數(shù),顯然前兩類概率密度函數(shù)中并沒有(或包羅)這個(gè)量,正是基于這一點(diǎn),出現(xiàn)了包羅湍流耗散率的第三類團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù),從而使這類概率密度函數(shù)所引入的模子是自關(guān)閉的,無需履歷的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)的輸運(yùn)方程是難以用有限容積、有限差分和有限元等要領(lǐng)來數(shù)值求解的,現(xiàn)在比力可行的一種數(shù)值要領(lǐng)是MOnte-CarlO法,在該要領(lǐng)中,動(dòng)量和標(biāo)量的輸運(yùn)方程被轉(zhuǎn)化為Lagrangian方程。概率密度函數(shù)并不是被直接求解出來,而是由大量的具有速率和標(biāo)量值以及滿意上述Lagrangian方程的盤算顆粒統(tǒng)計(jì)來得到。對龐大機(jī)理的有限反響速率的化學(xué)反響流來說,這種數(shù)值要領(lǐng)會引致巨大乃至無法實(shí)現(xiàn)的盤算量。應(yīng)該說PDF要領(lǐng)是辦理有限反響速率和污染物天生等諸類湍流燃燒題目標(biāo)最符合和最抱負(fù)的要領(lǐng),但團(tuán)結(jié)概率密度函數(shù)求解的龐大性和盤算量之大給其在工程中的遍及應(yīng)用帶來了很大的困難。


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